8º PRIMER TRIMESTRE

A continuación encontrará contenidos que se realizaron durante el 1er trimestre para complementar en el plan de mejoramiento. Recordemos que esta materia es teórica práctica donde se evalúan las destrezas adquiridas por el estudiante y su comprensión de la teoría por medio de la práctica.

Debido a que el desarrollo del arte requiere no solo de la adquisición de conocimientos teóricos sino también prácticos, esto solo se logra con la constancia y la disciplina como en cualquier otra áreas.

Realizar en la bitácora los ensayos, sketch, borradores y bocetos, de todos y cada uno de los trabajos realizados en el transcurso del trimestre, y luego traspasar a la plancha el dibujo final con las modificaciones o arreglos pertinentes que ve que debe hacer después de soltar la mano en la bitácora (hojas de presentación en papel Din A4, Bond 28 o Cartulina blanca-Bristol). Parte de la intención de tener y llevar una bitácora (registro de viaje o trayecto) aparte de ser mi cuaderno de la materia, también es la de apuntar mis metas, trabajos y actividades pendientes. Desarrollar la memoria visual inmediata, la concentración, la distribución y organización de conceptos e ideas vistas en clases y llevar una memoria de mi proceso, desarrollo y evolución.

A la vez debe hacer un resumen o toma de apuntes de un documental mensual que está disponible en la página del área de expresión artística y corporal del colegio. Si desea un punto positivo al final del trimestre debe enviar las fotos. La presentación de la bitácora solo representa un punto positivo que equivale a 3 décimas (0.3) que se suman a la nota final.

https://expresionartistica4.wixsite.com/exp-art-corporal-cve/vacaciones-de-invierno

Las planchas deberán estar debidamente marcadas y terminadas (dibujo, entintado, borrado y coloreado) teniendo en cuenta las indicaciones y temáticas que se desarrollaron durante la clase(las guías de las clases sincrónicas cada ejercicio práctico vale 1 punto) Recordemos que las planchas son el trabajo práctico de la asignatura y son las que llevan la nota o calificación de la misma.

Deben presentar la totalidad de los trabajos terminados y la nota máxima es 3.0 ósea que las planchas no tienen nota o valor numérico.

GUIA 1

Fractales.

Un cuerpo fractal es un ente geométrico “distinto” e “infinito”. En esto toma parte la iteración. Una iteración es la repetición de “algo” una cantidad infinita de veces. Los fractales se generan a través de iteraciones de un patrón geométrico establecido como fijo. Como entidades geométricas un fractal tiene cualidades y escalas arbitrariamente grandes o pequeñas, es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales, tiene auto-similitud exacta o estadística, tiene dimensión fractal, o es definido recursivamente.

La proporción áurea.  Leonardo Pisano, también conocido como Fibonacci, fue un famoso matemático italiano que difundió por Europa el sistema de numeración árabe (1, 2, 3...) con base decimal y con un valor nulo (el cero), descubrió la Sucesión de Fibonacci, que posteriormente, dio lugar a la proporción áurea. Se trata de una serie numérica infinita en la que la suma de dos números consecutivos siempre da como resultado el siguiente número (1+1=2; 13+21=34) 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc. La relación que existe entre cada pareja de números consecutivos (es decir, si dividimos cada número entre su anterior) se aproxima al número áureo (1.618034) que se identifica con la letra Phi (π) del abecedario griego.

La progresión cuando el ritmo crecer o decrecer por una sucesión de tamaños, grosores, alturas o colores, produciéndose una sensación de tensión progresiva y un movimiento, que se intensifica cuando aumenta la dirección, o disminuye si se ralentiza. La combinación de ambos, es decir, la sucesión periódica de aumento de intensidad seguida de su disminución provoca un movimiento de oscilación ondulada. Ese aumento progresivo armónico por lo general está relacionado con la proporción áurea.

Decoración geométrica del arte Nzarí-Palacio de Alhambra- Granada.

Ritmo y geometría en el arte islámico.

En el arte islámico la utilización de formas geométricas es la principal fuente de expresión artística, estas representaciones geométricas están basadas en fuentes abstractas puras o en estilizaciones geométricas de la flora. Su decoración está formada casi exclusivamente por la formación de patrones, limitados en su forma tradicional a la geometría Euclidiana y el uso de la simetría.

La temática ornamental islámica trabaja con el concepto abstracto, adquirido a través del número, la geometría y su relación con el mundo, trabajando conceptos a cerca de la creación divina, de la relación interior y exterior, el micro y el macrocosmos. “Las formas geométricas de la decoración islámica surgen por procedimientos de multiplicación, subdivisión, rotación y distribución de patrones básicos... De esta manera representan la unidad en la multiplicidad y la multiplicidad en la unidad. En la creación artística, a través de mallas geométricas, se representa el concepto de unidad e indivisibilidad de Dios”.

Titus Burckhardt, reafirma la idea de que el arte islámico está basado en una unidad central escribiendo que “el islam es la religión del retorno al origen, retorno que se nos muestra como la vuelta de todas las cosas a la unidad” y que “la unidad nunca es el resultado de la síntesis de los componentes; existe a priori y de ella se deducen todas las formas singulares”.

En los mosaicos podemos apreciar gran parte de este poder compositivo, en ellos encontramos imágenes en las cuales habitualmente no es posible diferenciar valores como figura y fondo, los dibujos están yuxtapuestos y algunas veces superpuestos, dando una continuidad temática que posibilita el crecimiento infinito de las composiciones. “En el entrelazado árabe el dibujo y su fondo, tienen un valor estrictamente equivalente y se equilibra mutuamente, al igual que las líneas siempre acaban volviendo sobre sí mismas, para que la atención jamás se detenga en un elemento especifico".

Estas composiciones geométricas, en continuos ritmos y movimientos inducen la vista a buscar continuamente. No existe un elemento que este solo, que reclame su total atención.  Es la representación del "todo", compuesto por la unidad.

Decoración geométrica del arte Nzarí-Palacio de Alhambra- Granada.

El arte Islámico creación y geometría.

El arte Islámico es un arte más conceptual que expresivo, cuya abstracción es una realidad en sí misma. El filósofo Algazel (Al- Ghazali) consideraba que: “El hombre debe dudar de su capacidad de percibir la certeza a través de la reconstrucción que los sentidos hacen de la realidad; la razón es lo único que puede conducir al ser humano a la verdadera belleza, y el instrumento de la razón es la geometría”. Esta devoción a la geometría se puede justificar en que los árabes fueron profundos conocedores de las matemáticas, debido en gran parte por las influencias recibidas del mundo clásico (la expansión del imperio griego por parte de Alejandro magno en Asía).

De la herencia helenística el islam ha seleccionado los conocimientos más racionales y científicos; utiliza la filosofía aristotélica en el pensamiento religioso; estudia la astronomía y las matemáticas griegas, los movimientos celestes y muchas otras aplicaciones. Ya en el s. VIII los islámicos habían traducido un cierto número de obras filosóficas de los griegos, y también se interesaban por la alquimia. Sus artistas o artesanos, ante todo, tenían un alto nivel de conocimientos geométricos, matemáticos y astronómicos; así, el islam tiene como base para su arte, todo un universo de conocimientos científicos y filosóficos del mundo antiguo.

Las matemáticas en el arte Islámico se van a relacionar en diversos niveles, uno de ellos es la existencia una correspondencia directa entre el número y la forma y su acción simbólica frente a los misterios de la creación divina y la religiosidad. "El número representa y asume el principio de las cosas, la imagen del universo y de la creación... El número es el origen de todos los seres y la clave que ordena tanto el mundo natural como el espiritual, el macrocosmos y el microcosmos.”  El arte islámico es un arte esencialmente religioso, en la utilización de la geometría como método y resultado d en la composición de sus obras, busca una identificación entre el arte y el mundo del más allá. "Debes saber que estudiar la geometría aplicada sensible ayuda a la destreza en las artes y que el estudio de la geometría teórica intelectual y el conocimiento de las cualidades de los números y las figuras ayuda a entender los modos de influir los seres celestiales y los sonidos musicales en las almas de los oyentes.”

El arte Islámico es un arte que utiliza el espacio y el movimiento en formas
geométricas para representar a Dios y el universo.  Además del carácter
simbólico, existe una razón práctica de la utilización de formas geométricas en la composición artística.  Como, por ejemplo, citaremos un motivo muy utilizado como base de la creación artística, la estrella de ocho puntas. O sea, la figura de dos cuadrados con sus ejes centrales perpendiculares entre sí e inscritos en el círculo. De la estrella de ocho puntas se puede deducir gran parte de las tramas compositivas, así como la construcción de varios polígonos
estrellados; su utilización se encuentra tanto en la decoración, así como en la arquitectura.

La estrella de ocho puntas es utilizada como modelo de progresión. Su repetición creciente y modular conduce a una gran posibilidad de variaciones formales. “En la práctica, el empleo de esta clase de disposiciones temáticas permitía que un plano arquitectónico se trasladara de una escala a otra sin recurrir a unidades de medición muy precisas”. La estrella de ocho puntas es un ejemplo de geometría cualitativa en la utilización de medidas y proporciones. La geometría en el arte del islam es uno de los ejemplos más refinados de la utilización de una ciencia matemática en la práctica artística.

Ejercicios de Teselados

Aspectos técnicos a tener en cuenta.

Una línea horizontal tiene 0º o 180º según el punto de relación de un objeto o punto dado en un plano. La vertical tiene 90º 0 270º según la relación a un objeto o punto dado en el plano

Escuadra ángulo que se genera entre dos lineas o caras de un sólido y que tienen 90º osea que están perpendiculares entre sí. Por lo general lo relacionamos con las esquinas e un cuadrado perfecto o un rectángulo las columnas de una casa las esquinas de un marco, cuaderno, etc. las dos reglas que se usan en dibujo tecnico comparten en común una esquina de 90º y por eso se les denomina escuadras. que son de 45 º y de 60º. Recordemos que la suma de los grados de los ángulos las tres esquinas de un triángulo siempre da 180º.

Las medidas de los ejercicios se marcan en la horizontal superior de izquierda a derecha para proyectar la medida por medio de lineas paralelas realizadas con las escuadras.

Para realizar las líneas paralelas es necesario usar una escuadra de base que este perfectamente alineada con la horizontal inferior para que, con la mano que no escribimos, la sujetamos firmemente y así deslizar la escuadra con los grados que vamos a utilizar para el ejercicio planteado de paralelas.

De esta manera proyectamos medidas a las verticales y horizontales de las márgenes de la hoja siempre y cuando la regla de base se mantenga firmemente alineada con la horizontal inferior, es necesario verificar constantemente mientras los músculos del brazo se van adaptando a esa función. Recordemos que si cambiamos de lado la escuadra nos dará otro ángulo de inclinación. Así pasaremos de hacer líneas paralelas con un ángulo de 30º a líneas paralelas con un ángulo de 150º.

Lo mismo pasa si giramos la escuadra y utilizamos otro de sus lados cambiamos el ángulo de inclinación de las líneas paralelas.

Lo mismo sucede si necesitamos un lado de la escuadra que abarque más distancia de trabajo o que nos quede más cómodo si necesitamos menos distancia.

Se busca con estos ejercicios fortalecemos conceptos geométricos y matemático que son aplicables en el mundo del arte en general como lo son las líneas paralelas, perpendiculares o convergentes, los ángulos de inclinación, ángulos recto, agudo y obtuso; que es la escuadra; cual es radio, y el diámetro de un círculo; las intersecciones de formas; la composición del ritmo, color, simetría y armonía; la construcción de lineal guías, la estructuración, los fractales, proporción áurea.

A la vez que desarrollar habilidades motrices gruesas y finas en el manejo de las herramientas técnicas como lo son la regla y sus medidas; las escuadras de 30º , 60º y 45º; el manejo del compás y el transportador; lo mismo que los lápices y sus intensidades desde la familia de lo H, los HB y los B en sus grados del 1 al 8; también sensibilizando la teoría y psicología del color en la decoración, las artes gráficas, la arquitectura, la fotografía, la pintura, la imprenta, y los medios audiovisuales.

ACTIVIDADES

Todos estos ejercicios deben ser realizados con las 2 escuadras donde se usará 1 de apoyo y otra para las líneas. La destreza radica en tomar 1 sola medida en un lado para proyectar esa medida con ayuda de las escuadras por eso es de vital importancia mantener la escuadra de apoyo base firme a ras de la base de la hoja o de la margen inferior de la misma.

1 Tesela Sierra de 45º

En este caso se empezará con secciones o franjas de líneas paralelas horizontales de 3 cm de distancia entre sí.

Medir cada 2 cm en la parte superior de la hoja plancha y realizar líneas paralelas con 135º (escuadra de 45º) de izquierda a derecha en las franjas 1, 3 y 5. En la franja siguiente hacer la misma operación pero a 45º (la escuadra de 45º en la dirección contraría), en forma de zigzag, usando como base de desplazamiento la regla que se fijará con una de las manos(la que menos use el estudiante) mientras que la otra se desliza horizontalmente sobre esta para realizar cada trazo de la línea.

Primero se realiza en lápiz para luego ser entintada micropunta negro o esfero si es el caso.

Luego se procederá a borrar las líneas guía y a colorear con colores análogos (claro y oscuro de un mismo tono).

2 Tesela Avión

Crear una estructura de líneas guías paralelas verticales y horizontales, con una distancia de 3 cm entre sí.

Luego realizar líneas paralelas con 45º de inclinación cada 3 cm y a la inversa ósea a 135º, usando la escuadra de 45º.

Luego realizar una circunferencia desde cada intersección de cruce de verticales y horizontales, hasta cada cruce de las líneas de intersección entre diagonales y transversales. de dichas líneas hasta de 2.5 cm de radio para un diámetro total de 5 cm por cada circunferencia.

Entintamos las intersecciones de los cruces entre las verticales y las horizontales hasta llegar al borde de cada circulo generando cruces en toda la estructura.

Amarro el micropunta al compás con la ayuda de cinta buscando que len a distancia del radio de los círculos el micropunta y la punta del compás estén al mismo nivel.

A partir de esta estructura de líneas guías realizar la matriz de las formas llamadas “Avión” ya que la abstracción de esta nos remite a la síntesis abstracta de estos aparatos mecánicos.

Después de entintar esta matriz que se contrapone simétricamente de manera horizontal y vertical, por toda el área de la superficie de la hoja. Se procede a entintar, borrar y luego colorear con un primario y su color complementario (los otros dos primarios mezclados: amarillo-morado, azul-naranja y rojo-verde), según el gusto de cada alumno, repasando los conocimientos adquiridos durante los años anteriores.

3 Tesela Corbata

Realizar líneas paralelas con una distancia de 1 cm de distancia entre sí, verticales 0º de inclinación y horizontales con 90º o en ángulo recto (a escuadra en relación a las horizontales) para generar una cuadrícula.

Luego realizar líneas paralelas de 45º intercaladas cada 4 cm que abarquen 2 cuadros de la cuadrícula y a la inversa de 135º.

Luego se entintan 2 casillas de las línea a 135º diagonalmente guardando una relación de 2 casillas entre linea y linea . Luego al revés a 45º, para generar una especie de X.

Luego se entintan 2 casillas verticales de las línea a 90º verticalmente guardando una relación de 6 casillas entre linea y linea lo mismo con las lineas verticales de al lado(van de pares) . Luego se hace el mismo procedimiento con lineas horizontales.

para después al entintar unir por medio de verticales y horizontales buscando generar la matriz o forma de “corbatín” en forma horizontal o vertical que se repetirá por toda el área.

. .

Luego entintar con micropunta negro o esfero, borrar con cuidado en una solo dirección de adentro (cuerpo) hacía a fuera.

Colorear con dos tonos que contrasten entre sí como un juego de ajedrez, puede ser con tonos fríos (azul, verde y morado)

o cálidos (amarillo, naranja y rojo) según su gusto.

4 Tesela Cubos

Empezamos la estructura de líneas guías realizando líneas paralelas de 30º de inclinación cada 3 cm y luego a la inversa, o sea a 120º.

Hacemos líneas paralelas verticales(90º) donde se cruzan las de 30º y las de 150º osea cada 1.5 cm.

Al entintar de las diagonales y transversales a 30º y 150º respectivamente (recuerden que es solo voltear la escuadra en sentido contrario) de 2 espacios SÍ y 1 espacio NO entre sí, hace que unidas se forma una hilera de rombos XXXXX

para generar la matriz del “cubo”. Entre la mitad de las líneas que generan una especie de "X" (entre los rombos) entintamos las líneas paralelas verticales de manera intercalada.

Entre la mitad de las líneas que generan una especie de "X" (entre los rombos) entintamos las líneas paralelas verticales de manera intercalada, 2 espacios SÍ y 1 espacio NO.

Resultará el cubo visto en perspectiva técnica isométrica, que se repetirá por todo el área de la hoja.

Para borrar y colorear con tres tonos análogos de un solo color( claro, neutro y oscuro), uno por cada cara(forma de rombo) del cubo.

Seguimos desarrollando habilidades manuales en el manejo del uso de reglas y escuadras a la vez que practicamos conceptos de geometría y matemáticas transversalmente.

5 Tesela Pétalos

Recuerde que en la pestaña de Aprende en casa/videotutoriales de la página se encuentra la explicación de esta plancha.

https://expresionartistica4.wixsite.com/exp-art-corporal-cve/videos-guias

Realizar líneas paralelas con una distancia de 3cm entre sí, con un ángulo de 60º de inclinación. Luego voltear la escuadra en sentido contrario y realizar líneas

paralelas 120º.

Hacer líneas horizontales que atraviesen todos los puntos de cruce entre las

diagonales y transversales.

Realizar una circunferencia en cada intersección o cruce de líneas con un radio

de 3cm (de esquina a esquina del triángulo, un círculo por cada hexágono o

grupo de 6 triángulos) y un diámetro de 6cm generando un entramado de

flores.

No olvidemos que este enramado o guía debe ser en lápiz, en donde

buscaremos el patrón o matriz en forma de “pétalo” también muy parecido al

de las escamas de los peces y el cual se repetirá en toda el área de la hoja.

Entintamos con el micropunta negro amarrado al compás con cinta.

Borramos y coloreamos con dos tonos según el gusto del alumno. Opción 1 amarillo y café pardo.

Seguimos desarrollando habilidades manuales en el manejo del uso de reglas y escuadras a la vez que practicamos conceptos de geometría y matemáticas transversalmente.

6 Tesela Pajaritos

Recuerde que en la pestaña de Aprende en casa/videotutoriales de la página se encuentra la explicación de esta plancha.

https://expresionartistica4.wixsite.com/exp-art-corporal-cve/videos-guias

Realizar líneas paralelas de 60º de inclinación separadas entre sí cada 3 cm y

a la inversa, o sea de 120º.

Realizar líneas paralelas horizontales en sus intersecciones o cruces

generando triángulos equiláteros. Recordemos que también tenemos que terminar las paralelas diagonales y transversales faltantes con las medidas proyectadas en los cruces con las horizontales que acabamos de hacer.

Realizamos las lineas paralelas verticales o de 90º buscando hacerlas abarcando

solo 2/3 de la altura del triangulo y dejando 1/3 de espacio entre sí. Buscaremos el centro de cada triangulo con líneas paralelas con 30º de inclinación y a la inversa, o sea 140º. Abarcando solo 2/3 desde la esquina inferior derecha hasta que se encuentre con la vertical de lal centro del triangulo lo que nos da lineas de 6/3 de longitud de la vertical de un triangulo derecho a la vertical del triangulo inverso adyacente; y dejando 1/3 de espacio entre sí, generando la superposición de un entramado de la plancha de “cubo”.

Posteriormente debo realizar un círculo en cada mitad de los triángulos, los puedo hacer a mano alzada si no cuento con un compas de precisión, teniendo en cuenta que por cada triangulo hay también un hexágono y abordo por secciones ente punta y punta del hexágono realizando una curva en forma de banana con el lado del hexágono. Para dar como resultado la estructura guía que me dará la abstracción del molde, matriz o módulo de “pajarita” que se asemeja también a una estrella ninja. Debemos fijarnos que son dos curvas invertidas que se unen en forma de "S" y que cada curva abarca dos lados del hexágono. Para sacar la forma y los ritmos de la tesela usamos un lápiz más suave de la familia de los grafitos B (tambien puedo simplemente reteñir las lineas curvas), para que resalte la imagen de las líneas de la estructura.

Para luego entintar ya sea con un micropunta negro amarrado con cinta al compás o a mano alzada teniendo en cuenta las indicaciones dadas anteriormente. Borramos y luego coloreamos con dos tonos según el gusto del alumno (pueden ser tonos pasteles o agrisados).

Recuerde ver los video tutoriales de lo aprendido en clase en la página de la asignatura o la grabación de la clase sincrónica.

https://expresionartistica4.wixsite.com/exp-art-corporal-cve/videos-guias

https://expresionartisticacve.blogspot.com/2021/02/8-expresion-artistica-educacion.html

GUIA 2

Dibujo técnico.

Herramientas.

Las escuadras son las reglas en forma de triángulo que usamos en dibujo técnico y que tienen los grados de inclinación más usados en las formas geométricas que son 90º, 30º, 45º y 60º. Escuadra es el término que se le da al ángulo formado entre dos líneas perpendiculares y que están en ángulo recto de 90º, como las esquinas de un cuadrado y es lo que tienen en común las dos reglas triangulares.

La escuadra de 45º es un triángulo isósceles ya que tiene dos lados con la misma medida y ángulo (45º+45º+90º=180º). La escuadra de 60º es un triángulo

escaleno ya que ninguno de sus lados y ángulos es igual (30º+60º+90º=180º).

Según el sentido de la posición que las usemos nos darán diferentes grados de inclinación. La línea de 30º si giramos la escuadra nos dará una inclinación de 180º -30º o sea de 150º, la línea de 60º si la giramos nos dará una inclinación de 180º - 60º o sea 120º. Recordemos que la suma de los ángulos de un triángulo

siempre dará 180º. Con las escuadras podemos proyectar medidas de un punto a otro ya que son ideales para hacer líneas paralelas cuando deslizamos una sobre la otra que usamos como apoyo y teniendo cuidado de estar firme. Como en el caso de los puntos 3 triangulo y 4 cuadrado.

El transportador es un círculo que consta de 360º y es la herramienta con la que medimos y sacamos los grados en que están ubicados las líneas que delimitan cada sección o cuadrante que vamos a trabajar y también las líneas guía que están en la mitad de cada una de ellas y que se ubican en la mitad. Estas líneas

tienen llegar al centro. El centro es el punto donde se cruzan el eje vertical y el eje horizontal del área de trabajo se debe medir el área de trabajo a lo alto y a lo ancho y dividir por dos para trazar los ejes. Los ejes horizontales y verticales son

las líneas guías de la hoja y están ubicadas al marcar las mitades (horizontal y vertical de la zona que queda dentro de las líneas o márgenes interiores de la hoja de plancha, no se tiene en cuenta la medida total de la hoja ya que contiene un

espacio para marcar el trabajo con los datos del estudiante y se llama el rotulo)

para sacar el centro en el área de trabajo dando como resultado una cruz que divide el área en 4 secciones, perpendiculares entre si (que tengan 90º-esten a escuadra o en ángulo recto). Al usar el transportados para demarcar las medidas de cada sección hay que tener en cuenta que las líneas que indican 0º y 180º

estén alineados con el eje horizontal de la mitad de la hoja y que las líneas que

indican 90º y 270º estén alineadas con el eje vertical de la mitad de la hoja. Como en el caso de los puntos 5 hexágono y 6 octágono.

Conceptos del dibujo técnico

Líneas paralelas y formas geométricas. Adquirir práctica y destrezas en el manejo de las herramientas y conceptos utilizados en el dibujo técnico y geométrico. Seccionar el área de trabajo en cuadrantes según los lados de cada forma geométrica y ajustarlos para que la sección inferior quede paralela al eje horizontal o base de la hoja o sea a 0º. Utilizar el transportados para realizar los cálculos matemáticos y proyectar las medidas para definir los límites de las secciones y los ejes centrales de cada una de las mismas. Realizar con el manejo de las escuadras las líneas paralelas garantizando que todas queden equidistantes entre sí para eso tenemos que usar una de ellas como base alineándola con la base de la hoja o del margen inferior horizontal del área de trabajo que está a 0º.

Formas geométricas para los ejercicios de líneas paralelas usando el transportador y las escuadras de 60º y 30º

ACTIVIDADES

Desarrollar cada punto en una hoja plancha debidamente entintado borrado y coloreado. Las líneas guía para los límites de los cuadrantes y el eje central de cada uno, se deben hacer en lápiz. Hacer líneas paralelas entre si cada 5mm de cada cuadrante con micropunta negro, esta medida se debe realizar en la línea eje (que este perpendicular o a 90º de la base horizontal) del cuadrante para que se proyecten las medidas en los bordes de cada sección. Recuerde que esa medida no es la misma si se hace en las líneas límite de los cuadrantes y garantiza que hagan el ejercicio con las escuadras. Las paralelas de cada cuadrante deben quedar a 90º de la línea guía que se encuentra en la mitad del mismo y que es la mitad de la medida en grados. Después de terminar se deben borrar las líneas guía hechas con lápiz y colorear las áreas resultantes entre las líneas paralelas con colores intercalados de su gusto. Tomarle fotos y enviar.

Ver el video explicativo en el siguiente enlace

https://www.youtube.com/watch?v=Hr-zkr6uIFc

1. Triangulo líneas de las secciones 90º, 210º y 330º líneas de los ejes 30º, 120º y 270º usar la escuadra de 60º para las líneas paralelas.

2. Cuadrado líneas de las secciones 45º, 135º, 225º y 215º líneas de los ejes 0º, 90º, 180º y 270º usar la escuadra de 45º para las líneas paralelas.

3. Hexágono líneas de las secciones 0º, 60º, 120º, 180º, 240º y 300º líneas de los ejes 30º, 90º, 150º, 210º, 270º y 300º usar la escuadra de 60º para las líneas paralelas.

4. Octágono líneas de las secciones 22.5º, 67.5º, 112.5º, 202.5º, 247.5º, 292.5º y 337.5º líneas de los ejes 0º, 45º, 90º, 135º, 180º, 225º, 270º y 315º usar la escuadra de 45º para las líneas paralelas.

5. Dodecágono líneas de las secciones 15º, 45º, 75º, 105º, 135º, 165º, 195º, 225º, 255º, 285º, 315º, 345º y 375º líneas de los ejes 0º, 30º, 60º, 90º, 120º, 150º, 180º, 210º, 240º, 270º, 300º y 330º usar la escuadra de 60º para las líneas paralelas.